-Violino: esempi di profili di tensione-



                                          

Ad un occhio attento non sarà infatti certo sfuggito che i diametri di corda sinora descritti, concernenti il XVIII e XIX secolo, non portano affatto a montature con  profilo in eguale tensione bensì di tipo scalare (a puro titolo di comparazione una disposizione in eguale tensione, partendo ad esempio da un ‘mi’ cantino di 0,70 mm, avrebbe fornito i seguenti diametri: mi = 0,70 mm, la = 1,05 mm, re = 1,60 mm).

 Si rende pertanto necessario affrontare questo punto fondamentale, che incide pesantemente nella ricostruzione delle  montature  di tutti gli strumenti a pizzico e ad arco sopratutto per repertori del Cinque-Seicento, dunque non solo per il Violino.

Trattiamo questo argomento partendo innanzitutto dal concetto di ‘sensazione tattile di rigidità’ tanto caro agli antichi.

Va infatti fatto opportunamente notare che quando un musicista, mediante la pressione delle dita, valuta la cosiddetta tensione delle corde del proprio strumento  in realtà non valuta affatto i kg di tensione bensì la sensazione di tensione, che è un’altra cosa.

Viene spontaneo dunque domandarsi con che criteri veniva valutata una montatura di corde nel passato.

Ecco ad esempio ciò che scrivono alcuni trattati del ‘600 nei riguardi del Liuto (ma la stesasa cosa era valida anche per gli strumenti ad arco):

 "Of setting the right sizes of strings upon the lute. [...] But to our purpose: these double bases likewise must neither be stretched too hard, nor too weake, but that they may according to your feeling in striking with your thombe and finger equally counterpoyse the trebles".

“When you stroke all the stringes with your thumbe you must feel an even stiffnes which proceeds from the size of the stringes".

“Another general observation must be this, which indeed is the chiefest; viz. that what siz'd lute soever, you are to string, you must so suit your strings, as (in the tuning you intend to set it at) the strings may all stand, at a proportionable, and even stiffness, otherwise there will arise two great inconveniences; the one to the perfomer, the other to the auditor. And here note, that when we say, a lute is not equally strung, it is, when some strings are stiff, and some slack" .

Dai trattati del Seicento si evince dunque che il criterio di scelta della tensione delle corde di una montatura procedeva innanzitutto secondo principi di empiricità: le corde  non dovevano presentarsi troppo tese o troppo molli ma ad un giusto grado di tensione tattile e, fatto importante, questa tensione doveva rilevarsi omogeneamente distribuita tra tutte.  Va da sè che il giudizio sul grado di tensione non può che essere soggettivo.

Diverso invece l’aspetto della ricerca dell’ omogeneità di tensione  tra le corde, che rappresenta il vero, comune, criterio di riferimento.

 In conclusione, quando nei documenti antichi  viene usata la parola eguale tensione (e questo almeno fino alla fine del XVIII secolo) ci si riferisce in realtà all’equal feeling e non agli eguali Kg, come oggi invece si fa.

 Un esempio pertinente è il seguente passaggio dal Galeazzi:

 ‘la tensione dev'esser per tutte quattro le corde la stessa, perchè se l’una fosse più dell'altra tesa, ciò produrrebbe sotto le dita, e sotto 1'arco una notabile diseguaglianza, che molto pregiudicherebbe all'eguaglianza della voce’.

 Qui  ‘tensione’ significa chiaramente feeling, come meglio evidenziato nel trattato del Bartoli:: "Quanto una corda è piu vicina al principio della sua tensione, tanto ivi e piu tesa. [...] Consideriamo hora una qualunque corda d' un liuto: ella ha due principj di tensione ugualissimi nella potenza, e sono i bischieri dall’un capo, e '1 ponticello dal1'altro; adunque per lo sopradetto, ella è tanto piu tesa, quanto piu lor s'avvicina: e per conseguente, e men tesa nel mezzo".

Tentare di ricondurre in termini scientifici il concetti di even stiffness, equally strung etc. descritti nei trattati è  una cosa  di  di per sé piuttosto complessa, sia perché non vi è alcun elemento probatorio che possa far ritenere che per feeling essi intendessero tutti la medesima cosa e sia perché il feeling può essere inteso anche in maniera, diciamo così, allargata.

Un primo distinguo può essere compiuto ad esempio dovendo scegliere se a premere le corde -al fine di valutarne il grado di ‘tensione’-  siano direttamente le dita della mano destra o i crini dell’arco, verso i quali  corde via via più grosse possono opporre una crescente resistenza allo sfregamento rendendo pertanto al musicista la sensazione di una certa disomogeneità.

Proprio per risolvere questo specifico problema fu giustificata sul violino, da parte dell’ingegnere Plessiard,  l’impiego della tensione scalare.

Nella probabile ipotesi che siano le dita (e non l’arco) incaricate di valutare di quanto le corde siano tese possiamo anche qui intendere il feeling in almeno due modi:

-il primo, (comunemente accettato e anche da noi sostenuto) considera lo sforzo che si deve compiere per spostare lateralmente di una certa misura una corda, la quale ovviamente si oppone  alla pressione esercitata. Sostituendo al dito un peso agente nel medesimo punto è perciò possibile misurare esattamente la quantità di spostamento laterale per ogni corda presa in esame.

-La seconda ipotesi considera che la corda più sottile, affondando maggiormente nella punta del dito che la preme, produrrebbe una  sensazione di tensione maggiore di una corda più grossa, la quale essendo dotata di una superficie più ampia  non affonda nel dito nello stesso modo.

 In base a questa seconda interpretazione dunque un equal feeling comporterebbe una tensione in kg maggiore nelle corde più spesse rispetto alle sottili. Non vi sono tuttavia ad oggi  riscontri pratici che i bassi si siano presentati con una tensione maggiore degli acuti.

 -Approfondiamo meglio quindi la prima ipotesi, quella cioè che considera per feeling la sensazione di resistenza che oppone una corda qualora premuta dalle dita e per ‘equal feeling’ il fatto che tale sensazione sia la medesima anche per corde di diametro diverso messe in tensione. In altre parole per uno stesso peso agente nello stesso punto si dovrà riscontrare il medesimo spostamento laterale.

La lunghezza vibrante dovrà rimanere ovviamente costante.

Secondo le leggi della Fisica l’equal feeling così inteso corrisponde esattamente ad una montatura in eguale tensione.

Ciò è vero a condizione però che  le corde mantengano invariati i diametri di partenza (come si ricava dai calcoli per corde non ancora montate) anche dopo averle poste in intonazione, cioè sotto tensione.

In pratica, e specialmente con il  il budello, questo non succede mai: una volta che le corde sono portate in trazione al tono richiesto ciascuna si riduce di calibro ma non solo: ciascuna calerà percentualmente in maniera differente dalle altre. Questo accade perché il materiale possiede un certo cedimento longitudinale che è in funzione  anche del diametro (che nel budello è suddiviso in cedimento recuperabile e cedimento non recuperabile: in pratica una corda nuova che ha subito una prima messa in tensione non recupera più, a riposo, il suo diametro di partenza) ; tale riduzione di calibro comporterà pertanto una contestuale riduzione anche della tensione di lavoro.

Si osserva sperimentalmente che le corde più sottili che occupano la posizione di cantino si allungano maggiormente e quindi si riducono, nel calibro, di una percentuale più grande di quelle più spesse (e noto a tutti che le corde più sottili necessitano di molti più giri di pirolo rispetto alla grosse).

Ne consegue pertanto che anche le rispettive tensioni di lavoro (stabilite in partenza come identiche) in stato di intonazione non saranno più eguali ma diverranno inevitabilmente scalari: le corde  più sottili avranno di conseguenza meno tensione di quelle più spesse.

Ma se la tensione si differenzia ecco che allora che il ‘feeling’ tra le corde non potrà più essere eguale, ma sbilanciato a favore delle corde più grosse; in altre parole su queste ultime servirà più pressione da parte delle dita per ottenere la stessa quantità di spostamento laterale di quelle più sottili.

Dunque per la Fisica se le tensioni non sono eguali anche lo spostamento laterale non lo è più;  di conseguenza anche il feeling non è più omogeneo.

 
VERIFICA SPERIMENTALE
A titolo di esempio abbiamo sottoposto a test due corde di budello realizzate con un grado di torsione simile e calcolate in modo da avere entrambe la stessa tensione (8,3 Kg al corista di 440 Hz) qualora portate all’ intonazione richiesta (‘mi’ e ‘re’ di violino, nel nostro caso). La lunghezza vibrante è ovviamente la stessa per entrambe (33 cm).

Essi sono stati quindi ricavati per calcolo:  0,65 mm per il ‘mi’ e 1,45 mm per il ‘re’ misurati  a ‘riposo’, cioè  non in tensione.

Una volta accordate e  stabilizzate si è proceduto poi alla verifica con micrometro dei loro diametri: i calibri si sono ridotti a 0,62 mm per il ‘mi’ mentre per il ‘re’ non si è riscontrato un calo strumentalmente apprezzabile.  La corda sottile ha pertanto manifestato una riduzione di diametro del 5%.
Per quanto riguarda la più grossa essa è stata considerata praticamente invariata.

Si sottolinea il fatto che tali misure derivano da un test sperimentale: corde realizzate in modo diverso dai campioni esaminati  potranno fornire percentuali di riduzione  differenti. Il comune denominatore è rappresentato dal fatto che –a parità di tecnica manifatturiera- è sempre la corda più sottile che si contrae  maggiormente. Nel nostro caso la tensione delle corde sottese sullo strumento si è dunque ridotta a 7,6 Kg per il ‘mi’ e 8,3 Kg per il ‘re’ rispetto al valore di calcolo teorico per entrambe di 8,3 Kg .

Al fine di avere un ‘mi’ e un ‘sol’ che in stato di intonazione conservino i kg  scelti in partenza occorrerà  quindi incrementare il diametro iniziale del solo ‘mi’ (si ricorda che il ‘re’ non è praticamente variato) del 5% che poi si andrè a perdere in stato di intonazione, vale a dire che serve un diametro di 0,68 mm  mentre il ‘re’ rimane di 1,45 mm.

Ricavando le tensioni in questa seconda coppia di corde si  riscontra pertanto un andamento di tipo scalare, e precisamente di 9.2 Kg per il ‘mi’ e  8,3 Kg per la corda di ‘re’.

Riassumendo:  l’esperimento evidenzia che i calibri di  0,65 e 1,45 mm  conducono soltanto ad uno stato teorico di eguale tensione;  viceversa impiegando un diametro di 0,68 e 1,45 mm una volta messi  in tono (in trazione, cioè) essi andranno ad assumere un nuovo  e più ridotto assetto di diametri , tali da portare esattamente all’eguale tensione, vale a dire eguale sensazione tattile (equal feeling).

Un secondo esperimento, da noi compiuto in questa seconda coppia di corde messe in intonazione ha in effetti verificato –per mezzo del micrometro- tale nuova situazione.

Volendo una montatura in equal feeling - come costume nel XVI e XVII secolo-  si rende pertanto obbligatorio partire da una scelta di diametri di corda ‘in riposo’ (cioè non in tensione) secondo il criterio della scalarità.

 Rispettata la condizione in cui  la tensione delle varie corde in regime di intonazione si disponga poi eguale, si conclude che la tensione scalare (ricavata da corde 'in busta') e  l’equal tension (misurata  invece in intonazione, con le corde cioè in trazione ) esprimono  la stessa medesima cosa: l’equal feeling defli antichi.

Il test da noi eseguito nella prima versione pubblicata in Recercare IX del 1997 risulta  sostanzialmente esatto nei risultati, anche se l’ interpretazione dei dati risultava poi errata. La stessa considerazione vale nei confronti di un altro esempio da noi  citato: quello dell’elastico e di una corda di acciaio i cui diametri sono calcolati in partenza per avere entrambi uno stesso valore di tensione. Portati in eguale intonazione l’elastico soltanto si ridurrà notevolmente di sezione assumendo pertanto un nuovo ed inferiore assetto di tensione rispetto alla inestendibile corda di acciaio. Ecco allora che il feeling  risulterà differente.

Vediamo ora i casi di Serafino Di Colco e Leopold Mozart.  Di Colco scrisse:

“Siano da proporzionarsi ad un violino le corde […] distese, e distirate da pesi uguali […]. Se toccandole, ò suonandole con l’arco formeranno un violino benissimo accordato, saranno bene proporzionate, altrimenti converrà mutarle tante volte, sin tanto che l’accordatura riesca di quinta due, per due, che appunto tale è l’accordatura del violino”.

Il ricercatore Patrizio Barbieri ritiene che queste siano considerazioni puramente speculative, non pratiche quindi. Mozart, riprendendo lo stesso concetto, suggerisce anche egli di attaccare eguali pesi ad ogni coppia di corde adiacenti: i diametri saranno ben proporzionati quando si avrà l’intervallo di quinta a vuoto altrimenti si dovranno mutare fino ad ottenere il risultato cercato.

I casi Mozart e Di Colco possono indurre ad una certa confusione interpretativa; si è tentati infatti di concludere sbrigativamente che si trattino di montature in eguale tensione  come se fossero calcolate ‘a freddo’, a partire cioè dalle formule.

Le cose sono però assai diverse dall’ apparenza: il test indicato da Mozart si svolge in regime di  pesi eguali (cioè eguale tensione) che lavorano già sulla corda, questa situazione peciò non ricalca affatto quella di apparente ‘eguale tensione’ che si ottiene per mezzo del calcolo impostando gli stessi kg nella formula delle corde al fine di ricavare tutti i diametri della montatura.  (tensione che poi, come abbiamo visto, si diversificherà a causa delle differenze di assottigliamento che ciascuna corda manifesta una volta posta in intonazione). Nel suo caso le coppie di corde si scelgono in una condizione di trazione già in atto, non di calcolo a tavolino. Essendo quindi questa una situazione di vera eguale tensione dinamica (perché il peso rimane sempre lo stesso) ecco allora che le corde manifestano anche  l’equal feeling.

 Il metodo suggerito da Leopold Mozart realizza in altre parole quanto da noi sopra indicato, seguendo però un percorso alternativo.  E’ evidente che le corde risultate poi adatte ai fini dell’accordatura per quinte scelte da Mozart avrebbero presentato diametri in busta che riconducono  teoricamente ad un profilo di tensione scalare, esattamente come gli altri casi descritti.

-Il grado di scalarità cui sinora ci si è sempre riferiti  curiosamente non corrisponde a quello che si  riscontra  poi nella documentazione storica a prtire dagli inizi del XVIII secolo.
La pendenza nelle tensioni risulta infatti nel secondo caso maggiormente  pronunciata.

Non sono noti al momento i motivi che hanno condotto i violinisti del tempo a tale scelta pratica, sempre che questo aspetto non facesse  già parte di una tradizione già in uso nell Seicento.

 Huggins (fine sec XIX),  getta sul campo due ipotesi: la prima prende in considerazione la pressione esercitata da ogni singola corda sulla tavola armonica. Egli sottolinea che nella condizione di eguale tensione (ma anche di eguale feeling, aggiungiamo noi)  le pressioni in kg esercitate dalle prime tre corde sulla tavola armonica sottostante non sono affatto eguali; e questo in conseguenza dell’angolo di incidenza della corda  stessa sul ponticello che procedendo verso quelle  più grosse  diventa mano a mano più acuto. Si determina in tal modo una maggiore pressione sulla tavola armonica. Al fine di ottenere  eguali pressioni agenti sulla tavola da parte di ogni singola corda si rende pertanto necessaria  una scalarità ‘aggiuntiva’  rispetto alla condizione  fin qui considerata.

La seconda ipotesi considera il fatto che le corde via via più grosse si trovano, nella consuetudine, ad una distanza maggiore dalla tastiera: ne risulta pertanto il fatto che le dita della mano sinistra in condizione di eguale tensione/eguale feeling dovrebbero esercitare uno sforzo aggiuntivo per premerle sulla tastiera. Di qui la riduzione di tensione al fine di recuperare omogeneità nel feeling delle dita della mano sinistra.

Una terza ed ultima ipotesi che pesa a favore di un (accentuato) profilo scalare delle tensioni  consiste nella ricerca della massima omogeneità di attrito possibile verso i crini dell’arco, come  propugnato da Riccati già nel XVIII secolo e ripreso poi da Pleissiard nella seconda metà del XIX secolo:

‘Egli è d’uopo premettere, che quantunque l’arco tocchi una maggior superficie nelle corde più grosse, nulladimeno la sua azione è costante, purchè si usi pari forza a premer l’arco sopra le corde. Questa forza si distribuisce ugualmente a tutte le pasrti toccate, e quindi due particelle uguali in corde differenti soffrono pressioni in ragione inversa delle totali superficie combacciate dall’arco.’ (Giordano Riccati ‘Delle Corde…’ op. cit, p. 129).

Mimmo Peruffo, 2004

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